Este projeto se concentra em cálculos numéricos de análises de estabilidade e sensibilidade baseadas no método adjunto para escoamentos e problemas de interação de fluido-estrutura. O software utilizado nas simulações foi o Nektar++, que é baseado no método de elementos espectrais/hp. Até o momento, foram alcançados novos resultados da sensibilidade baseada no método adjunto em relação a variáveis não geométricas (número de Reynolds, velocidade de entrada e força externa) para escoamentos permanentes internos e externos. Para verificar esta metodologia, foram realizadas comparações com dados obtidos por outros métodos para fornecer medidas de sensibilidade (como diferença finita central). O método adjunto mostrou-se adequado para calcular as sensibilidades de forma quantitativa. Para análise linear global, a metodologia de estabilidade e sensibilidade baseada em adjuntos foi revisada primeiro para problemas de escoamentos de fluidos. Simulações numéricas foram realizadas e verificadas quanto ao escoamento em torno de um cilindro fixo. Em seguida, introduzimos uma extensão teórica das análises de estabilidade e sensibilidade para sistemas de interação fluido-estrutura (IFE). O deslocamento da estrutura é governado pela equação linear massa-mola-amortecedor, e as equações de estrutura e escoamento são acopladas usando o método de referencial não inercial. A linearização do sistema IFE é realizada usando a abordagem de transpiração e o solver Newmark-beta é usado para integrar o sistema massa-mola-amortecedor no tempo. As análises de estabilidade e sensibilidade são realizadas a partir de problemas de autovalor generalizado resolvidos pelo método de Arnoldi. Foi feita uma revisão dos principais resultados recentes da análise de estabilidade linear para um cilindro montado elasticamente. Em seguida, análises de receptividade e sensibilidade baseadas em adjuntos foram aplicadas para esse problema de IFE. Novas análises de sensibilidade com relação a uma força externa foram realizadas. Em todos os casos, foram feitas comparações com os resultados de sensibilidade para o escoamento em torno de um cilindro fixo. Os campos de receptividade e sensibilidade mostram configurações diferentes. Com base nos resultados da análise de sensibilidade a uma força constante, foram realizadas simulações do escoamento sujeito ao controle de malha aberta. A força constante é proporcional ao quadrado da velocidade do escoamento base, que é uma força semelhante à inserção de um pequeno cilindro no domínio. A conclusão é que um cilindro montado elasticamente pode responder de maneira diferente do cilindro fixo, onde podem ocorrer casos em que a inserção de uma força externa em um ponto do domínio estabiliza o escoamento. Por outro lado, essa mesma força pode induzir uma maior taxa de crescimento do modo menos estável do sistema de IFE. Neste projeto, também investigamos o caráter da bifurcação primária de um cilindro montado elasticamente. Analisando a bifurcação em torno do número de Reynolds crítico, percebe-se que o caráter não linear da bifurcação muda completamente em alguns casos, quando comparado ao observado para um cilindro fixo. Nesses casos, a bifurcação é subcrítica, enquanto para um cilindro fixo é supercrítica. Finalmente, este trabalho introduziu cálculos do crescimento ótimo de energia ainda não avaliado para o número de Reynolds (Re) abaixo da instabilidade primária do cilindro fixo (Re < 47). Nesse caso, os resultados também são comparados com os obtidos para um cilindro fixo. O crescimento ótimo observado para o cilindro fixos e o montado em base elástica é bastante similar. No entanto, as perturbações ótimas podem ser notavelmente diferentes.
